Рефераты по БЖД

Теория управления. Принципы системного анализа

Интерпретация результатов

Обычно, когда результаты кластерного анализа методом K средних получены, можно рассчитать средние для каждого кластера по каждому измерению, чтобы оценить, насколько кластеры различаются друг от друга. В идеале вы должны получить сильно различающиеся средние для большинства, если не для всех измерений, используемых в анализе. ЗначенияF-статистики, полученные для каждого измерения, являются другим индикатором того, насколько хорошо соответствующее измерение дискриминирует кластеры.

Алгоритм нечеткой кластеризации

Алгоритм нечеткой кластеризации называют FCM-алгоритмом (Fuzzy Classifier Means, Fuzzy C-Means). Целью FCM-алгоритма кластеризации является автоматическая классификация множества объектов, которые задаются векторами признаков в пространстве признаков. Другими словами, такой алгоритм определяет кластеры и соответственно классифицирует объекты. Кластеры представляются нечеткими множествами, и, кроме того, границы между кластерами также являются нечеткими.

FCM-алгоритм кластеризации предполагает, что объекты принадлежат всем кластерам с определенной ФП. Степень принадлежности определяется расстоянием от объекта до соответствующих кластерных центров. Данный алгоритм итерационно вычисляет центры кластеров и новые степени принадлежности объектов.

Для заданного множества К входных векторов и N выделяемых кластеров предполагается, что любой принадлежит любому с принадлежностью , где j – номер кластера, a k – входного вектора. Принимаются во внимание следующие условия нормирования для :

;

Цель алгоритма – минимизация суммы всех взвешенных расстояний :

где q – фиксированный параметр, задаваемый перед итерациями.

Для достижения вышеуказанной цели необходимо решить следующую систему уравнений:

, .

Совместно с условиями нормирования ид данная система дифференциальных уравнений имеет следующее решение:

(взвешенный центр гравитации) и

Алгоритм нечеткой кластеризации выполняется по шагам.

Шаг 1. Инициализация.

Выбираются следующие параметры:

необходимое количество кластеров N, ;

мера расстояний, как Евклидово расстояние;

фиксированный параметр q (обычно ~ 1,5);

начальная (на нулевой итерации) матрица принадлежности объектов xk с учетом заданных начальных центров кластеров .

Шаг 2. Регулирование позиций центров кластеров.

На t-м итерационном шаге при известной матрице вычисляется в соответствии с вышеприведенным решением системы дифференциальных уравнений.

Шаг 3. Корректировка значений принадлежности .

Учитывая известные , вычисляются , если , в противном случае:

Шаг 4. Остановка алгоритма.

Алгоритм нечеткой кластеризации останавливается при выполнении следующего условия:

где – матричная норма (например, Евклидова норма);

– заранее задаваемый уровень точности.

Литература:

1. Ильина Н.В. Системный анализ и моделирование процессов в техносфере: Учеб. пособие / Н.В. Ильина, Д.Д. Лапшин, В.И. Федянин. – Ч. 1. Воронеж: ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет, 2008. – 206 с.

Лекция 14. Когнитивное моделирование

Понятие когнитивного моделирования

При принятии решений в неструктурированных ситуациях у субъекта (ЛПР или эксперта) возникает модель проблемной области, на основе которой он пытается объяснить происходящие в реальности процессы. При этом объективные закономерности реального мира представляются субъективными экспертными оценками. В результате образ наблюдаемой ситуации отражает не только законы и закономерности ситуации, но и мировоззрение субъекта, его систему убеждений, ценностей, уровень образования, опыт и т.д. [Checkland, 1981].

В этих условиях принятие решений - это искусство, включающее рациональные (логические) и интуитивные начала. В синтезе рационального и интуитивного возникает способность ЛПР принимать своевременные и адекватные решения.

Когнитивный подход к поддержке принятия решений ориентирован на то, чтобы активизировать интеллектуальные процессы субъекта и помочь ему зафиксировать свое представление проблемной ситуации в виде формальной модели. В качестве такой модели обычно используется так называемая когнитивная карта ситуации, которая представляет известные субъекту основные законы и закономерности наблюдаемой ситуации в виде ориентированного знакового графа, в котором вершины графа – это факторы (признаки, характеристики ситуации), а дуги между факторами – причинно-следственные связи между факторами [Робертс, 1986].

В когнитивной модели выделяют два типа причинно-следственных связей: положительные и отрицательные. При положительной связи увеличение значения фактора-причины приводит к увеличению значения фактора-следствия, а при отрицательной связи увеличение значения фактора-причины приводит к уменьшению значения фактора-следствия. Пример когнитивной карты некоторой экономической ситуации приведен на рис.1.

Перейти на страницу номер:
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30 
 31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45 
 46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60 
 61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73 


Другие рефераты:

© 2010-2019 рефераты по безопасности жизнедеятельности