Факторы риска и их измерение

· находят единичныеотклонения;

· вычисляют квадраты отклонений ;

· находят среднюю квадратичную ошибку ;

· выявляют промахи;

· исключают промахи;

· нахoдят среднеквадратичную ошибку среднего ;

· задают значение надежности α (обычно 0,95);

· выбирают из таблицы коэффициент Стьюдентапри данных n и α;

· находят погрешность результата измерения ;

· записывают окончательный результат в форме ;

· находят относительную ошибку .

Косвенные измерения:

· обрабатывают каждую серию измерений как и в случае прямых измерений с той же надежностью;

· составляют выражение погрешности согласно выводу функциональной зависиости результата;

· записывают окончательный результат в форме f(‾x) = f (‾r, ‾s, ‾t,…)±Δ‾f;

· находят относительную погрешность .

Погрешности приборов

Основной частью большинства измерительных приборов является икала с нанесенными на ней делениями. Погрешность таких приборов составляет, как уже отмечалось, величину порядка половины цены деления шкалы в той ее части, где производится отсчет (шкала может быть и неравномерной). Поэтому, как правило, не следует стараться при измерениях оценивать на глаз малые доли деления, тем более, что при изготовлении прибора шкала обычно наносится в соответствии с его классом точности (см. ниже).

Для существенного повышения точности измерений в ряде приборов помимо основной имеется дополнительная шкала, называемая нониусом. Обычно это маленькая линейка с делениями, скользящая вдоль основной шкалы. Деления на нониусе наносят таким образом, что одно деление нониуса составляет деления основной шкалы, где m – число делений нониуса. Если масштаб мелкий, то деления нониуса делают более крупными, равными делений основной шкалы. И в том, и в другом случае оказывается, что при любом положении нониуса один из его штрихов совпадает с каким-либо штрихом основной шкалы. Отсчет по нониусу основан на способности глаза достаточно точно фиксировать это совпадение. Поэтому, пользуясь нониусом, можно производить отсчеты с точностью до части наименьшего деления основной шкалы.

Рассмотрим процессе измерений простейшим приборок, снабженным нониусом, – штангенциркулем. В исходном положении (рис. 1а) нулевой штрих нониуса совпадает онулем основной шкалы, цена деления которой 1 мм. Число делений нониуса m в нашем примере равно 20. а его точность = 0,05 мм. Одно деление нониуса составляет 2 -. = 1,95 мм. Это означает, что первый (после нулевого) штрих нониуса смещен относительно второго штриха основной шкалы на 0,05 мм. Соответственно штрих с номером К смещен относительно ближайшего к нему справа штриха основной шкалы на К' 0,05 мм. Поэтому, сдвигая нониус на эту величину, мы получим совпадение К-го штриха с одним из делений основной шкалы. Сдвинув нониус еще на 0,5 мм, мы обнаружим совпадение со штрихом основной шкалы К + 1 – го штриха нониуса и т.д. Аналогичная картина будет наблюдаться при смещении нулевого штриха нониуса вправо от любого из делений основной шкалы. Таким образом, с помощью изображенного на рисунке штангенциркуля можно оценивать размеры предметов с точностью до 0,05 мм.

Оценка суммарной погрешности

Погрешность результата измерений (состоящая из суммы случайных и неисключенных систематических погрешностей, принимаемых за случайные).

Вычисляется по формуле

где – средняя квадратическая погрешность суммы неисключенных систематических погрешностей при равномерном распределении (принимаемых за случайные).

Примечание

Доверительные границы суммарной погрешности (Δx)∑ могут быть вычислены по формуле

где – граница суммы неисключенных систематических погрешностей результата измерений; – доверительная граница погрешности результата измерений.