Факторы риска и их измерение

Страница
2

В зависимости от характеристик измеряемой величины для определения погрешности измерений используют различные методы.

Метод Корнфельда, заключается в выборе доверительного интервала в пределах от минимального до максимального результата измерений, и погрешность как половина разности между максимальным и минимальным результатом измерения:

$\Delta x=\frac{x_{\max}-x_{\min}}{2}$

Средняя квадратическая погрешность:

$\ S =\left. \sqrt{\sum_{i=1}^{n}\frac{(x_i-\bar{x})^2}{n-1}} \right.$

Средняя квадратическая погрешность среднего арифметического:

$\ S _x= \frac{S} {\sqrt{n}} = \left. \sqrt{\sum_{i=1}^{n}\frac{(x_i-\bar{x})^2}{n(n-1)}} \right.$

Классификация погрешностей

По форме представления

· Абсолютнаяпогрешностъ – ΔX является оценкой абсолютной ошибки измерения. Величина этой погрешности зависит от способа её вычисления, который, в свою очередь, определяется распределением случайной величины Xmeas. При этом неравенство:

ΔX> | Xtrue − Xmeas |,

где Xtrue – истинное значение, а Xmeas – измеренное значение, должно выполняться с некоторой вероятностью близкой к 1. Если случайная величина Xmeas распределена по нормальному закону, то, обычно, за абсолютную погрешность принимают её среднеквадратичное отклонение. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина.

· Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к тому значению, которое принимается за истинное:

$\delta_x =\frac{ \Delta x}{X}$ .

Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах.

· Приведенная погрешность – погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Вычисляется по формуле

$\delta_x =\frac{ \Delta x}{X_n}$ ,

где Xn – нормирующее значение, которое зависит от типа шкалы измерительного прибора и определяется по его градуировке:

– если шкала прибора односторонняя, то есть нижний предел измерений равен нулю, то Xn определяется равным верхнему пределу измерений;

– если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно ширине диапазона измерений прибора.

Приведенная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах).

По причине возникновения

· Инструментальные / приборные погрешности – погрешности, которые определяются погрешностями применяемых средств измерений и вызываются несовершенством принципа действия, неточностью градуировкишкалы, ненаглядностью прибора.

· Методические погрешности – погрешности, обусловленные несовершенством метода, а также упрощениями, положенными в основу методики.

· Субъективные / операторные / личные погрешности – погрешности, обусловленные степенью внимательности, сосредоточенности, подготовленности и другими качествами оператора.

В технике применяют приборы для измерения лишь с определенной заранее заданной точностью – основной погрешностью, допускаемой нормали в нормальных условиях эксплуатации для данного прибора.

Если прибор работает в условиях, отличных от нормальных, то возникает дополнительная погрешность, увеличивающая общую погрешность прибора. К дополнительным погрешностям относятся: температурная, вызванная отклонением температуры окружающей среды от нормальной, установочная, обусловленная отклонением положения прибора от нормального рабочего положения, и т.п. За нормальную температуру окружающего воздуха принимают 20°C, за нормальное атмосферное давление 101,325 кПа.

Обобщенной характеристикой средств измерения является класс точности, определяемый предельными значениями допускаемых основной и дополнительной погрешностей, а также другими параметрами, влияющими на точность средств измерения; значение параметров установлено стандартами на отдельные виды средств измерений. Класс точности средств измерений характеризует их точностные свойства, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью этих средств, так как точность зависит также от метода измерений и условий их выполнения. Измерительным приборам, пределы допускаемой основной погрешности которых заданы в виде приведенных основных (относительных) погрешностей, присваивают классы точности, выбираемые из ряда следующих чисел: (1; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0)*10n, где показатель степени n = 1; 0; −1; −2 и т.д.

По характеру проявления

Случайная погрешность – погрешность, меняющаяся (по величине и по знаку) от измерения к измерению. Случайные погрешности могут быть связаны с несовершенством приборов (трение в механических приборах и т.п.), тряской в городских условиях, с несовершенством объекта измерений (например, при измерении диаметра тонкой проволоки, которая может иметь не совсем круглое сечение в результате несовершенства процесса изготовления), с особенностями самой измеряемой величины (например при измерении количества элементарных частиц, проходящих в минуту через счётчик Гейгера).

Систематическая погрешность – погрешность, изменяющаяся во времени по определенному закону (частным случаем является постоянная погрешность, не изменяющаяся с течением времени). Систематические погрешности могут быть связаны с ошибками приборов (неправильная шкала, калибровка и т.п.), неучтёнными экспериментатором.

Прогрессирующая (дрейфовая) погрешность – непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени. Она представляет собой нестационарный случайный процесс.

Грубая погрешность (промах) – погрешность, возникшая вследствие недосмотра экспериментатора или неисправности аппаратуры (например, если экспериментатор неправильно прочёл номер деления на шкале прибора или если произошло замыкание в электрической цепи).

По способу измерения

· Погрешность прямых измерений

· Погрешность косвенных измерений – погрешность вычисляемой (не измеряемой непосредственно) величины:

Если F = F(x1, x2…xn), где xi – непосредственно измеряемые независимые величины, имеющие погрешность Δxi, тогда:

$\Delta F = \sqrt{\sum_{i=1}^n \left(\Delta x_i \frac{\partial F}{\partial x_i}\right)^2}$

Порядок вычисления погрешностей

Прямые измерения:

· составляют таблицу измерений;

· находят среднее

Факторы риска и их измерение

Другие рефераты:

Содержание

Последние добавления